معلومة

ما هي العوامل التي يجب مراعاتها عند تحديد حجم العينة لدراسة معينة؟

ما هي العوامل التي يجب مراعاتها عند تحديد حجم العينة لدراسة معينة؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

لنفترض أنني أصمم دراسة بأثر رجعي (حيث كنت أجمع بيانات من مدارس مختلفة على مدار السنوات الخمس الماضية) لمعرفة ما إذا كان استهلاك الحليب يمكن أن يساهم في السمنة لدى الأطفال. كيف أقرر عدد المدارس التي يجب زيارتها؟ إذا كنت أتذكر إحصائياتي بشكل صحيح ، بشكل عام ، فإن الهدف هو تحقيق ثقة بنسبة 95٪ في نتائجنا ، أليس كذلك؟ إذن كم عدد المدارس التي يجب علي جمع البيانات منها حتى يكون لدي ثقة بنسبة 95٪ في نتيجة الدراسة؟


يمكن أن يكون قدر الإمكان - باستخدام أخذ العينات متعدد المراحل. لكن كل هذا يتوقف على المبلغ الذي ترغب في إنفاقه وقيود الوقت.


تعطي هذه الآلة الحاسبة هامش الخطأ أو فاصل الثقة لملاحظة أو مسح.

في الإحصاء ، غالبًا ما يتم استنتاج المعلومات حول السكان من خلال دراسة عدد محدود من الأفراد من تلك المجموعة ، أي يتم أخذ عينات من السكان ، ويفترض أن خصائص العينة تمثل إجمالي السكان. من أجل ما يلي ، من المفترض أن هناك مجموعة من الأفراد بها نسبة معينة ، ص، من السكان يمكن تمييزه عن الآخر 1 ص بطريقة ما على سبيل المثال ص وقد تكون نسبة الأفراد الذين لديهم شعر بني بينما الباقي 1 ص لديك أسود ، أشقر ، أحمر ، إلخ. وهكذا ، لتقدير ص في السكان ، عينة من ن يمكن أخذ الأفراد من السكان ونسبة العينة ، ص & # 770، محسوبة لأفراد العينة الذين لديهم شعر بني. لسوء الحظ ، ما لم يتم أخذ عينات من السكان بالكامل ، فإن التقدير ص & # 770 على الأرجح لن يساوي القيمة الحقيقية ص، حيث ص & # 770 يعاني من ضوضاء أخذ العينات ، أي أنه يعتمد على الأفراد المعينين الذين تم أخذ عيناتهم. ومع ذلك ، يمكن استخدام إحصائيات أخذ العينات لحساب ما يسمى فترات الثقة ، والتي هي مؤشر على مدى قرب التقدير ص & # 770 هو القيمة الحقيقية ص.

إحصائيات عينة عشوائية

عدم اليقين في عينة عشوائية معينة (أي أنه من المتوقع أن تقدير النسبة ، ص & # 770، هو تقريب جيد ، ولكنه ليس مثاليًا ، للنسبة الحقيقية ص) يمكن تلخيصها بالقول أن التقدير ص & # 770 يتم توزيعها بشكل طبيعي مع المتوسط ص والتباين ص (1 - ص) / ن. لشرح سبب توزيع تقدير العينة بشكل طبيعي ، قم بدراسة نظرية الحدود المركزية. كما هو محدد أدناه ، يتم حساب مستوى الثقة وفواصل الثقة وأحجام العينات فيما يتعلق بتوزيع العينات هذا. باختصار ، تعطي فترة الثقة فاصل زمني حولها ص فيها تقدير ص & # 770 ومن المرجح أن يكون. يوضح مستوى الثقة مدى "احتمال" حدوث ذلك & - على سبيل المثال يشير مستوى الثقة 95٪ إلى أنه من المتوقع أن يكون هناك تقدير ص & # 770 يكمن في فاصل الثقة لـ 95٪ من العينات العشوائية التي يمكن أخذها. تعتمد فترة الثقة على حجم العينة ، ن (يتناسب تباين توزيع العينة عكسًا مع ن مما يعني أن التقدير يقترب من النسبة الحقيقية مثل ن الزيادات) وبالتالي ، يمكن أيضًا تعيين معدل خطأ مقبول في التقدير ، يسمى هامش الخطأ ، & إبسيلون، وتم حلها لحجم العينة المطلوب لتكون فترة الثقة المختارة أصغر من ه عملية حسابية تعرف باسم "حساب حجم العينة".

مستوى الثقة

مستوى الثقة هو مقياس اليقين فيما يتعلق بمدى دقة عينة تعكس المجتمع الذي تتم دراسته ضمن فاصل الثقة المختار. أكثر مستويات الثقة شيوعًا هي 90٪ و 95٪ و 99٪ ولكل منها درجات z المقابلة الخاصة بها (والتي يمكن العثور عليها باستخدام معادلة أو جداول متاحة على نطاق واسع مثل الجدول أدناه) بناءً على مستوى الثقة المختار. لاحظ أن استخدام z-scores يفترض أن توزيع العينات يتم توزيعه بشكل طبيعي ، كما هو موضح أعلاه في "إحصائيات عينة عشوائية". بالنظر إلى تكرار التجربة أو الاستطلاع عدة مرات ، يشير مستوى الثقة أساسًا إلى النسبة المئوية للوقت الذي سيحتوي فيه الفاصل الزمني الناتج من الاختبارات المتكررة على النتيجة الحقيقية.

مستوى الثقةz- النتيجة (& # 177)
0.701.04
0.751.15
0.801.28
0.851.44
0.921.75
0.951.96
0.962.05
0.982.33
0.992.58
0.9993.29
0.99993.89
0.999994.42

فاصل الثقة

في الإحصاء ، فاصل الثقة هو نطاق تقديري للقيم المحتملة لمعامل مجتمع ، على سبيل المثال 40 & # 177 2 أو 40 & # 177 5٪. إذا أخذنا مستوى الثقة 95٪ الشائع الاستخدام كمثال ، إذا تم أخذ عينات من نفس السكان عدة مرات ، وتقديرات الفاصل الزمني في كل مناسبة ، في حوالي 95٪ من الحالات ، سيتم احتواء المعلمة السكانية الحقيقية ضمن الفاصل الزمني. لاحظ أن الاحتمال 95٪ يشير إلى موثوقية إجراء التقدير وليس إلى فترة زمنية محددة. بمجرد حساب الفاصل الزمني ، فإنه إما يحتوي أو لا يحتوي على معلمة السكان محل الاهتمام. تتضمن بعض العوامل التي تؤثر على عرض فاصل الثقة: حجم العينة ، ومستوى الثقة ، والتباين داخل العينة.

هناك معادلات مختلفة يمكن استخدامها لحساب فترات الثقة اعتمادًا على عوامل مثل ما إذا كان الانحراف المعياري معروفًا أو عينات أصغر (n <30) متضمنة ، من بين أمور أخرى. تحسب الآلة الحاسبة المتوفرة في هذه الصفحة فاصل الثقة لنسبة ما وتستخدم المعادلات التالية:

ضمن الإحصائيات ، السكان عبارة عن مجموعة من الأحداث أو العناصر التي لها بعض الأهمية فيما يتعلق بسؤال أو تجربة معينة. يمكن أن يشير إلى مجموعة موجودة من الكائنات أو الأنظمة أو حتى مجموعة افتراضية من الكائنات. ومع ذلك ، يتم استخدام السكان للإشارة إلى مجموعة من الأشخاص ، سواء كانوا عدد الموظفين في الشركة ، أو عدد الأشخاص ضمن فئة عمرية معينة في منطقة جغرافية معينة ، أو عدد الطلاب في مكتبة الجامعة في أي مكان. زمن.

من المهم ملاحظة أن المعادلة تحتاج إلى تعديل عند التفكير في عدد محدود من السكان ، كما هو موضح أعلاه. ال (N-n) / (N-1) يُشار إلى المصطلح في معادلة السكان المحدودة على أنه عامل تصحيح السكان المحدود ، وهو ضروري لأنه لا يمكن افتراض أن جميع الأفراد في العينة مستقلون. على سبيل المثال ، إذا كان مجتمع الدراسة يضم 10 أشخاص في غرفة تتراوح أعمارهم من 1 إلى 100 ، وكان عمر أحدهم 100 عامًا ، فمن المرجح أن يكون عمر الشخص التالي الذي تم اختياره أقل. يفسر عامل تصحيح السكان المحدود عوامل مثل هذه. راجع أدناه للحصول على مثال لحساب فاصل الثقة مع عدد غير محدود من السكان.

مثال: بالنظر إلى أن 120 شخصًا يعملون في الشركة Q ، 85 منهم يشربون القهوة يوميًا ، ابحث عن فاصل الثقة بنسبة 99٪ للنسبة الحقيقية للأشخاص الذين يشربون القهوة في الشركة Q يوميًا.

حساب حجم العينة

حجم العينة هو مفهوم إحصائي يتضمن تحديد عدد الملاحظات أو التكرارات (تكرار حالة تجريبية تستخدم لتقدير التباين لظاهرة ما) التي يجب تضمينها في عينة إحصائية. إنه جانب مهم من أي دراسة تجريبية تتطلب إجراء استنتاجات حول مجموعة سكانية بناءً على عينة. بشكل أساسي ، تُستخدم أحجام العينات لتمثيل أجزاء من السكان المختارين لأي مسح أو تجربة معينة. لإجراء هذا الحساب ، حدد هامش الخطأ ، & إبسيلون، أو أقصى مسافة مرغوبة لكي ينحرف تقدير العينة عن القيمة الحقيقية. للقيام بذلك ، استخدم معادلة فاصل الثقة أعلاه ، ولكن قم بتعيين المصطلح على يمين العلامة & # 177 التي تساوي هامش الخطأ ، وحل المعادلة الناتجة عن حجم العينة ، ن. معادلة حساب حجم العينة موضحة أدناه.

مثال: حدد حجم العينة اللازم لتقدير نسبة الأشخاص الذين يتسوقون في سوبر ماركت في الولايات المتحدة الذين يعتبرون نباتيين مع ثقة 95٪ ، وهامش خطأ 5٪. افترض أن نسبة السكان 0.5 ، وحجم السكان غير المحدود. تذكر ذلك ض لمستوى ثقة 95٪ هو 1.96. راجع الجدول الوارد في قسم مستوى الثقة لـ ض عشرات من مجموعة من مستويات الثقة.

وبالتالي ، بالنسبة للحالة المذكورة أعلاه ، سيكون من الضروري وجود حجم عينة لا يقل عن 385 شخصًا. في المثال أعلاه ، تقدر بعض الدراسات أن ما يقرب من 6٪ من سكان الولايات المتحدة يعتبرون نباتيين ، لذلك بدلاً من افتراض 0.5 لـ ص & # 770، سيتم استخدام 0.06. إذا كان معروفًا أن 40 من أصل 500 شخص دخلوا إلى سوبر ماركت معين في يوم معين كانوا نباتيين ، ص & # 770 سيكون عندها 0.08.


تعرف على كيفية تحديد حجم العينة

لاختيار حجم العينة الصحيح ، تحتاج إلى مراعاة بعض العوامل المختلفة التي تؤثر على بحثك ، واكتساب فهم أساسي للإحصاءات المعنية. ستتمكن بعد ذلك من استخدام صيغة حجم العينة لتجميع كل شيء معًا وأخذ عينات بثقة ، مع العلم أن هناك احتمالًا كبيرًا أن يكون الاستطلاع دقيقًا من الناحية الإحصائية.

الخطوات التالية مناسبة للعثور على حجم عينة للبيانات المستمرة - أي البيانات التي يتم عدها عدديًا. لا تنطبق على البيانات الفئوية - أي وضعها في فئات مثل الأخضر والأزرق والذكور والإناث وما إلى ذلك.


تحديد حجم عينة البحث النوعي: ما هو الرقم السحري؟

بالطبع ، عندما تجري بحثًا كميًا ، فإن الأرقام تكون أكثر أهمية - لا سيما عندما تهدف إلى الحصول على نتائج ذات دلالة إحصائية. ولكن عند إجراء بحث نوعي ، يجب مراعاة عدة عوامل قبل قبول رقم تعسفي بشكل أعمى. فيما يلي بعض النقاط المهمة التي يجب مراعاتها عند التفكير في حجم العينة:

النقطة رقم 1: الجودة تفوق الكمية

سواء كانت شركتك تستهدف الأمهات من الغرب الأوسط بدخل أسري يزيد عن 70 ألف دولار ، أو المراهقين الذين يستخدمون Facebook أكثر من 8 ساعات في الأسبوع ، أو صانعي القرار B2B في الموارد البشرية - فأنت على الأرجح تبحث عن رؤى حول خدماتك من جمهور محدد جدًا نوع. ومع ذلك ، يجب أن يكون الهدف الأول عند إجراء أبحاث السوق النوعية هو ضمان تعيين الأشخاص المناسبين للدراسة.

المستجيبون المناسبون للدراسة هم أولئك الذين يستوفون كل بند من بنود المعايير المحددة من الدراسات البحثية الكمية ، وكذلك المعايير التي حددها العملاء من خلال أبحاثهم الخاصة. وبالتالي ، فإن اللوحة عالية الجودة تضم أكثر بكثير من مجرد أعضاء يتم سحبهم من عامة السكان التي تقع ضمن معايير واسعة. فقط أولئك المشاركين الذين يتطابقون مع مواصفات الجمهور وأهمية الخلفية التي عبر عنها العميل يجب أن يتم تجنيدهم.

النقطة رقم 2: اختر تصميم الدراسة المناسب

نوع الدراسة النوعية هو عامل مهم آخر يجب مراعاته عند اختيار حجم العينة. هناك العديد من الطرق التي يمكن استخدامها لجمع البيانات الثاقبة ، ولكن ليست كل الطرق قابلة للتطبيق على دراستك وهدفها. المقابلات المتعمقة ومجموعات التركيز والبحوث الإثنوغرافية هي الأساليب الأكثر شيوعًا المستخدمة في أبحاث السوق النوعية ، حيث تكون كل طريقة فريدة من نوعها في المعلومات التي يمكن أن توفرها والإطار الذي يمكن استخدامه فيه. علاوة على ذلك ، فإن أنواع الأسئلة التي تتم دراستها لها دور لا يقل أهمية في تحديد حجم العينة. وبالتالي ، قبل اختيار حجم العينة ، تأكد من تحديد جميع المعلمات والأهداف والضوابط بوضوح.

النقطة رقم 3: ضع في اعتبارك أن مبدأ التشبع

يجب أن يكون حجم العينة كبيرًا بما يكفي لوصف ظاهرة الاهتمام بشكل كافٍ ، ومعالجة سؤال البحث المطروح. ولكن في الوقت نفسه ، فإن حجم العينة الكبير يخاطر بوجود بيانات متكررة. وبالتالي يجب أن يكون هدف البحث النوعي هو تحقيق التشبع. يحدث التشبع عندما لا تؤدي إضافة المزيد من المشاركين إلى الدراسة إلى الحصول على وجهات نظر أو معلومات إضافية. يمكن للمرء أن يقول أن هناك نقطة تناقص العائد مع العينات الأكبر ، حيث يؤدي ذلك إلى المزيد من البيانات ولكن لا يؤدي بالضرورة إلى مزيد من المعلومات.

الهدف من البحث النوعي هو تقليل فشل الاكتشاف بينما يهدف البحث الكمي إلى تقليل خطأ التقدير. نظرًا لأن البحث النوعي يعمل على الحصول على آراء متنوعة من حجم العينة حول منتج / خدمة / مشروع العميل ، فإن البيانات المشبعة لا تفيد في فعل أي شيء. رأي أحد المستجيبين كافٍ لإنشاء رمز ، وهو جزء من إطار عمل التحليل.

يجب أن يكون الهدف من الدراسة النوعية هو الحصول على حجم عينة كبير بما يكفي للكشف عن مجموعة متنوعة من الآراء ، ولكن للحد من حجم العينة عند نقطة التشبع.

إذن ... هل هناك رقم سحري نستهدفه في البحث النوعي؟

بعد مراعاة جميع العوامل المذكورة أعلاه ، هناك رقم يمكنك استهدافه. استنادًا إلى البحث الذي تم إجراؤه حول هذه المشكلة بالذات ، يبدو أن 30 رقمًا جيدًا للتقييم الأكثر شمولاً. لاحظت بعض الدراسات أن حجم عينة أقل من 10 يمكن أن يكون مثمرًا للغاية ، ولا يزال يسفر عن نتائج قابلة للتطبيق. سيكون هذا بالطبع فقط بعد وضع عملية توظيف صارمة.

توصيتنا العامة للمقابلات المتعمقة هي أن يكون حجم العينة 20-30 ، إذا كنا نبني شرائح مماثلة داخل السكان. في بعض الحالات ، يكون الحد الأدنى مقبولاً 10 - بافتراض سلامة السكان في التجنيد.


هل أنت مستعد لمسح هدف البحث الخاص بك؟ تساعدك الاستطلاعات البحثية على اكتساب رؤى من جمهورك المستهدف. تمنحك البيانات التي تجمعها رؤى لتلبية احتياجات العملاء ، مما يؤدي إلى زيادة المبيعات وولاء العملاء. يعد حساب حجم العينة وتحديده أمرًا ضروريًا للباحث لتحديد العدد الصحيح للمستجيبين ، مع مراعاة جودة الدراسة البحثية و # 8217s.

إذن ، كيف تحدد حجم العينة؟ كيف تعرف من يجب أن يحصل على الاستبيان الخاص بك؟ كيف تقرر عدد الجمهور المستهدف؟

قد يكون إرسال عدد كبير جدًا من الاستطلاعات مكلفًا دون إعطائك ميزة محددة على عينة أصغر. ولكن إذا أرسلت القليل جدًا ، فستحصل على & # 8217t بيانات كافية لاستخلاص استنتاجات دقيقة. إن معرفة كيفية حساب حجم العينة وتحديده بدقة يمكن أن يمنحك ميزة على منافسيك. & # 8217s نلقي نظرة على ما تتضمنه العينة الجيدة. أيضًا ، دع & # 8217s نلقي نظرة على صيغة حساب حجم العينة حتى تتمكن من تحديد حجم العينة المثالي للمسح التالي.

ما هو & # 8216 حجم العينة & # 8217؟

& # 8216 حجم العينة & # 8217 هو مصطلح بحث السوق يستخدم لتحديد عدد الأفراد المشمولين لإجراء البحوث. يختار الباحثون عينتهم بناءً على التركيبة السكانية ، مثل العمر أو الجنس أو الموقع المادي.

يمكن أن تكون العينات غامضة أو محددة. على سبيل المثال ، قد ترغب في معرفة رأي الأشخاص الذين تتراوح أعمارهم بين 18 و 25 عامًا في منتجك. أو ، قد تطلب فقط عينتك للعيش في الولايات المتحدة ، مما يمنحك نطاقًا واسعًا من السكان. إجمالي عدد الأفراد في عينة معينة هو حجم العينة.

لماذا تحتاج إلى تحديد حجم العينة؟

لنفترض أنك باحث سوق في الولايات المتحدة وتريد إرسال استبيان أو استبيان. الغرض من الاستطلاع هو فهم مشاعر جمهورك تجاه هاتف خلوي جديد أنت على وشك إطلاقه. تريد أن تعرف ما يعتقده الناس في الولايات المتحدة حول المنتج الجديد للتنبؤ بنجاح الهاتف & # 8217s أو إخفاقه قبل الإطلاق.

افتراضيًا ، تختار سكان نيويورك البالغ عددهم 8.49 مليون نسمة. يمكنك استخدام صيغة تحديد حجم العينة لتحديد عينة من 500 فرد تتناسب مع متطلبات لوحة المستهلك. يمكنك استخدام الردود لمساعدتك في تحديد كيفية تفاعل جمهورك مع المنتج الجديد.

ومع ذلك ، فإن معرفة كيفية تحديد حجم العينة يتطلب أكثر من مجرد إلقاء الاستبيان على أكبر عدد ممكن من الأشخاص. إذا كان حجم عينتك كبيرًا جدًا ، فقد يؤدي ذلك إلى إهدار الموارد والوقت والمال. حجم العينة & # 8217s صغير جدًا لا & # 8217t يسمح لك بالحصول على أقصى قدر من الرؤى ، مما يؤدي إلى نتائج غير حاسمة.

ما هي المصطلحات المستخدمة حول حجم العينة؟

قبل أن ننتقل إلى تحديد حجم العينة ، دع & # 8217s نلقي نظرة على المصطلحات التي يجب أن تعرفها:

  1. حجم السكان: حجم السكان هو عدد الأشخاص المناسبين لمجموعتك السكانية. على سبيل المثال ، تريد الحصول على معلومات عن الأطباء المقيمين في أمريكا الشمالية. حجم السكان الخاص بك هو العدد الإجمالي للأطباء في أمريكا الشمالية. لا تقلق! لا يجب أن يكون حجم تعدادك دائمًا بهذا الحجم & # 8217t. لا يزال بإمكان أحجام السكان الأصغر أن تعطيك نتائج دقيقة طالما أنك تعرف من تحاول تمثيله.
  2. مستوى الثقة: يخبرك مستوى الثقة بمدى التأكد من دقة بياناتك. يتم التعبير عنها كنسبة مئوية وتتوافق مع فاصل الثقة. على سبيل المثال ، إذا كان مستوى ثقتك هو 90٪ ، فمن المرجح أن تكون نتائجك دقيقة بنسبة 90٪.
  3. هامش الخطأ (فاصل الثقة): عندما يتعلق الأمر بالاستطلاعات ، لا توجد طريقة لتكون دقيقًا بنسبة 100٪. تخبرك فترات الثقة بمدى البُعد عن السكان مما يعني أنك & # 8217re على استعداد للسماح لبياناتك بالانخفاض. يصف هامش الخطأ مدى القرب الذي يمكن أن تتوقعه بشكل معقول أن تنخفض نتيجة الاستطلاع بالنسبة إلى القيمة الحقيقية للسكان. تذكر ، إذا كنت بحاجة إلى مساعدة بشأن هذه المعلومات ، يمكنك استخدام حاسبة هامش الخطأ.
  4. الانحراف المعياري: الانحراف المعياري هو مقياس تشتت مجموعة البيانات من وسطها. يقيس التباين المطلق للتوزيع. كلما زاد التشتت أو التباين ، زاد الانحراف المعياري وزاد حجم الانحراف. على سبيل المثال ، لقد قمت بالفعل بإرسال الاستبيان الخاص بك. ما مدى التباين الذي تتوقعه في ردودك؟ هذا الاختلاف في الاستجابة هو معيار الانحراف.

صيغة حساب حجم العينة & # 8211 تعرف على كيفية تحديد حجم العينة

مع تحديد جميع المصطلحات الضرورية ، حان الوقت لمعرفة كيفية تحديد حجم العينة باستخدام صيغة حساب العينة.

يتوافق مستوى ثقتك مع درجة Z. هذه قيمة ثابتة مطلوبة لهذه المعادلة. فيما يلي درجات z لمستويات الثقة الأكثر شيوعًا:

إذا اخترت مستوى ثقة مختلفًا ، فيمكن أن تساعدك الأدوات المختلفة عبر الإنترنت في العثور على درجاتك.

حجم العينة اللازم = (درجة Z) 2 * StdDev * (1-StdDev) / (هامش الخطأ) 2

فيما يلي مثال لكيفية عمل الرياضيات ، بافتراض أنك اخترت مستوى ثقة بنسبة 90٪ ، وانحراف معياري 0.6 ، وهامش خطأ (فاصل ثقة) بنسبة +/- 4٪.

هناك حاجة إلى 603 مستجيبين وسيصبح ذلك حجم عينتك.

كيف يتم تحديد حجم العينة؟

يعد تحديد حجم العينة المناسب لاستطلاعك أحد الأسئلة الأكثر شيوعًا التي يطرحها الباحثون عند بدء دراسة بحثية عن السوق. لحسن الحظ ، فإن تحديد حجم العينة ليس من الصعب حسابه كما قد تتذكر من فصل إحصاءات المدرسة الثانوية القديم.

قبل أن تتمكن من حساب حجم عينتك ، تأكد من أن لديك هذه الأشياء في مكانها الصحيح:

  • أهداف و غايات: ماذا تأمل أن تفعل بالمسح؟ هل تخطط لإسقاط النتائج على مجموعة سكانية أو سكانية كاملة؟ هل تريد أن ترى كيف تفكر مجموعة معينة؟ هل تحاول اتخاذ قرار مهم أم مجرد تحديد اتجاه؟ إذا كنت ستقوم & # 8217re بإسقاط نتائج الاستطلاع على عدد أكبر من السكان ، فإن حجم العينة أمر بالغ الأهمية. أنت & # 8217 سوف تريد التأكد من أنه & # 8217s متوازن ويعكس المجتمع ككل. إذا كنت & # 8217re تحاول التعود على التفضيلات ، فإن حجم العينة ليس بالغ الأهمية. على سبيل المثال ، تقوم & # 8217re بإجراء مسح لأصحاب المنازل في جميع أنحاء الولايات المتحدة حول تكلفة تبريد منازلهم في الصيف. ربما ينفق صاحب منزل في الجنوب أموالاً أكثر بكثير ، لتبريد منزله في الحرارة الرطبة أكثر من أي شخص آخر في دنفر ، حيث المناخ أكثر جفافاً وبرودة. للحصول على أدق النتائج ، ستحتاج & # 8217 إلى الحصول على ردود من الأشخاص في جميع المناطق والبيئات الأمريكية. إذا قمت بجمع الردود من طرف واحد فقط ، مثل الجنوب الدافئ ، فإن نتائجك ستكون منحرفة.
  • مستوى الدقة: إلى أي مدى تريد أن تحاكي نتائج الاستطلاع القيمة الحقيقية إذا أجاب الجميع؟ مرة أخرى ، إذا كان هذا الاستطلاع سيحدد كيف ستنفق ملايين الدولارات ، فيجب أن يكون تحديد حجم العينة دقيقًا. كلما احتجت إلى أن تكون أكثر دقة ، زادت العينة التي تريدها & # 8217re ، وكلما زادت عينتك لتمثيل إجمالي عدد السكان. إذا كان عدد سكانك صغيرًا ، على سبيل المثال ، 200 شخص ، فقد ترغب في مسح السكان بالكامل بدلاً من تقليله بعينة.
  • مستوى الثقة؟ فكر في الثقة من منظور المخاطرة. ما مقدار المخاطرة التي أنت على استعداد لتحملها؟ هذا هو المكان الذي تصبح فيه أرقام فاصل الثقة مهمة. ما مدى الثقة التي تريدها - 98٪ واثقًا ، 95٪ واثقًا؟ افهم أن نسبة الثقة التي تختارها لها تأثير كبير على عدد الإكمالات التي تحتاجها & # 8217 لدقة. يمكن أن يؤدي ذلك إلى زيادة طول الاستطلاع وعدد الردود التي تحتاجها ، مما يعني زيادة تكاليف الاستبيان الخاص بك. يمكن أن تساعد معرفة الأرقام والمبالغ الفعلية وراء النسب المئوية في فهم احتياجات حجم العينة مقابل تكاليف المسح. على سبيل المثال ، تريد أن تكون واثقًا بنسبة 99٪. بعد استخدام صيغة تحديد حجم العينة ، تجد أنك بحاجة إلى جمع 1000 مستجيب إضافي. هذا ، بدوره ، يعني أنك & # 8217 ستدفع مقابل عينات أو تستمر في تشغيل الاستطلاع لمدة أسبوع أو أسبوعين إضافيين. عليك أن تحدد ما إذا كانت الدقة المتزايدة أكثر أهمية من التكلفة.
  • تقلب السكان: ما التباين الموجود في سكانك؟ بمعنى آخر ، ما مدى تشابه أو اختلاف السكان؟
    إذا كنت تقوم باستطلاع آراء المستهلكين حول موضوع واسع ، فقد يكون لديك الكثير من الاختلافات. أنت & # 8217 سوف تحتاج إلى حجم عينة أكبر للحصول على الصورة الأكثر دقة للسكان. ومع ذلك ، إذا كنت & # 8217re مسحًا للسكان ذوي الخصائص المتشابهة ، فسيكون التباين أقل ، ويمكنك أخذ عينة أقل من الأشخاص. المزيد من التباين يعني المزيد من العينة ، وأقل التباين يساوي عينة أقل. إذا لم تكن متأكدًا من & # 8217 ، يمكنك البدء بتنوع بنسبة 50٪.
  • معدل الاستجابة: تريد من الجميع الرد على الاستبيان الخاص بك. لسوء الحظ ، يأتي كل استطلاع مع المستجيبين المستهدفين الذين إما لم يفتحوا الدراسة مطلقًا أو تسربوا في منتصف الطريق. سيعتمد معدل استجابتك على مدى تفاعل السكان مع منتجك أو مؤسستك الخدمية أو علامتك التجارية. كلما ارتفع معدل الاستجابة ، ارتفع مستوى مشاركة السكان لديك. حجم العينة الأساسي الخاص بك هو عدد الردود التي يجب أن تحصل عليها لاستطلاع ناجح.
  • ضع في اعتبارك جمهورك: بالإضافة إلى التباين داخل مجتمعك ، تحتاج إلى التأكد من أن عينتك لا تشمل الأشخاص الذين فازوا & # 8217t بالاستفادة من النتائج. أحد أكبر الأخطاء التي يمكن أن ترتكبها في تحديد حجم العينة هو نسيان مراعاة جمهورك الفعلي. لا تريد إرسال استبيان يسأل عن جودة وسائل الراحة في الشقق المحلية لمجموعة من مالكي المنازل ، على سبيل المثال.
  • ركز على الاستبيان الخاص بك وأهداف # 8217: قد تبدأ بالتركيبة السكانية العامة والخصائص ، ولكن هل يمكنك تضييق هذه الخصائص أكثر؟ يؤدي تضييق نطاق جمهورك إلى تسهيل الحصول على نتيجة أكثر دقة من حجم عينة صغير. على سبيل المثال ، تريد أن تعرف كيف سيتفاعل الناس مع تكنولوجيا السيارات الجديدة. يشمل تعدادك الحالي أي شخص يمتلك سيارة في سوق معين. ومع ذلك ، فأنت تعلم أن جمهورك المستهدف هم الأشخاص الذين يقودون سيارات تقل أعمارهم عن خمس سنوات. يمكنك إزالة أي شخص لديه سيارة قديمة من عينتك لأنه من غير المحتمل أن يشتري منتجك.

بمجرد أن تعرف ما الذي تأمل في الحصول عليه من المسح الخاص بك والمتغيرات الموجودة داخل مجتمعك ، يمكنك تحديد كيفية حساب حجم العينة. يعد استخدام معادلة تحديد حجم العينة نقطة انطلاق رائعة للحصول على نتائج دقيقة. بعد حساب حجم عينتك ، ستحتاج & # 8217 إلى العثور على برنامج موثوق لاستطلاع العملاء لمساعدتك في جمع إجابات الاستبيان بدقة وتحويلها إلى تقارير تم تحليلها.

نصائح لزيادة معدلات الاستجابة

لتحقيق هدف الاستطلاع الخاص بك ، قد تضطر إلى تجربة بعض الطرق لزيادة معدل الاستجابة ، مثل:


كيفية حساب حجم عينة ذات دلالة إحصائية في البحث

تحديد حجم العينة للمسوحات على أساس الاحتمالية ودراسات الاقتراع

قد يكون من الصعب تحديد عدد الأشخاص الذين تحتاج إلى أخذ عينات منهم في دراسة استقصائية. كم هو صعب؟ انظر إلى هذه الصيغة لحجم العينة.

لا أحد يريد العمل من خلال شيء من هذا القبيل فقط لمعرفة عدد الأشخاص الذين يجب عليهم أخذ عينات منهم. لحسن الحظ ، هناك العديد من الآلات الحاسبة لحجم العينات على الإنترنت التي تبسط معرفة عدد الأشخاص المراد جمع البيانات منهم.

حتى إذا كنت تستخدم آلة حاسبة لحجم العينة ، فلا تزال بحاجة إلى معرفة بعض التفاصيل المهمة حول دراستك. على وجه التحديد ، عليك أن تعرف:

حجم السكان هو إجمالي عدد الأشخاص في المجموعة التي تحاول دراستها. على سبيل المثال ، إذا كنت تجري استطلاعًا يسأل الناخبين الأمريكيين عن المرشحين للرئاسة ، فإن السكان الذين تهتم بهم سيكونون كل شخص يعيش في الولايات المتحدة - حوالي 330 مليون شخص.

غالبًا ما يتطلب تحديد حجم السكان الذين تهتم بهم بعض الأبحاث الأساسية. على سبيل المثال ، إذا كانت شركتك تبيع خدمات التسويق الرقمي وكنت مهتمًا بمسح العملاء المحتملين ، فليس من السهل تحديد حجم السكان. قد يكون كل من يشارك حاليًا في التسويق الرقمي عميلاً محتملاً. في مثل هذه المواقف ، يمكنك غالبًا استخدام بيانات الصناعة أو غيرها من المعلومات للوصول إلى تقدير معقول لحجم السكان لديك.

هامش الخطأ هو النسبة المئوية التي تخبرك إلى أي مدى قد تنحرف النتائج من عينتك عن آراء السكان ككل. كلما كان هامش الخطأ لديك أصغر ، كلما اقتربت بياناتك من رأي السكان عند مستوى ثقة معين.

بشكل عام ، كلما زاد عدد الأشخاص الذين تجمعهم البيانات من أصغر هامش الخطأ لديك. ومع ذلك ، نظرًا لأنه من غير الممكن مطلقًا جمع البيانات من كل فرد في السكان ، فإن بعض هامش الخطأ ضروري في معظم الدراسات.

مستوى الأهمية هو النسبة المئوية التي تخبرك بمدى ثقتك في أن القيمة الحقيقية للسكان تقع ضمن هامش الخطأ الخاص بك. لذلك ، على سبيل المثال ، إذا كنت تسأل الأشخاص عما إذا كانوا يدعمون مرشحًا لمنصب الرئيس ، فإن مستوى الأهمية يخبرك بمدى احتمالية أن يكون مستوى الدعم للمرشح في المجتمع (أي الأشخاص غير الموجودين في عينتك) ضمن تم العثور على هامش الخطأ في عينتك.

مستويات الأهمية المشتركة في أبحاث المسح هي 90٪ و 95٪ و 99٪.

بمجرد معرفة القيم أعلاه ، يمكنك إدخالها في صيغة حجم العينة أو بشكل أكثر ملاءمة باستخدام آلة حاسبة على الإنترنت لتحديد حجم العينة.

يعرض الجدول أدناه حجم العينة الضروري لمختلف الأحجام السكانية وهامش الأخطاء. كما ترى ، حتى عندما يكون عدد السكان كبيرًا ، يمكن للباحثين في كثير من الأحيان فهم المجموعة بأكملها التي تضم حوالي 1000 مستجيب.

حجم السكانحجم العينة على أساس ± 3٪ هامش الخطأحجم العينة على أساس ± 5٪ هامش الخطأحجم العينة على أساس ± 10٪ هامش الخطأ
50034522080
1,00052528590
3,000810350100
5,000910370100
10,0001,000385100
100,00+1,100400100

تخبرك حسابات حجم العينة بعدد الأشخاص الذين تحتاجهم لإكمال الاستبيان الخاص بك. ومع ذلك ، فإن ما لا يخبرك به هو عدد الأشخاص الذين تحتاج إلى دعوتهم إلى الاستبيان الخاص بك. للعثور على هذا الرقم ، عليك التفكير في معدل الاستجابة.

على سبيل المثال ، إذا كنت تجري دراسة حول رضا العملاء وتعلم من التجربة السابقة أن حوالي 30٪ فقط من الأشخاص الذين تتواصل معهم سوف يستجيبون بالفعل للاستبيان الخاص بك ، فيمكنك حينئذٍ تحديد عدد الأشخاص الذين يجب أن تدعوهم إلى الاستطلاع لاستعراضه. مع حجم العينة المطلوب.

كل ما عليك فعله هو أخذ عدد المستجيبين الذين تحتاجهم ، وتقسيمه على معدل الاستجابة المتوقع ، ومضاعفة 100. على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى 500 عميل للرد على الاستبيان الخاص بك وأنت تعلم أن معدل الاستجابة هو 30٪ ، فأنت يجب أن تدعو حوالي 1،666 شخصًا إلى دراستك (500/30 * 100 = 1،666).

تحديد حجم العينة للمسوحات المراقبة

تعتمد صيغ حجم العينة على تقنيات أخذ العينات الاحتمالية - وهي طرق تختار عشوائيًا الأشخاص من السكان للمشاركة في المسح. ومع ذلك ، بالنسبة لمعظم استطلاعات السوق والدراسات الأكاديمية ، لا يستخدم الباحثون طرق أخذ العينات الاحتمالية. بدلاً من ذلك ، يستخدمون مزيجًا من أساليب أخذ العينات الهادفة والمريحة التي نشير إليها بأخذ العينات الخاضعة للرقابة.

عندما تستند المسوحات والدراسات الوصفية إلى طرق أخذ العينات الخاضعة للرقابة ، كيف يجب على الباحثين حساب حجم العينة؟

عندما يكون هدف الدراسة هو قياس تكرار شيء ما أو وصف سلوك الأشخاص ، فإننا نوصي باتباع الحسابات التي تم إجراؤها لأخذ العينات الاحتمالية. غالبًا ما يُترجم هذا إلى عينة من حوالي 1000 إلى 2000 شخص. عندما يكون هدف الدراسة هو التحقق من وجود علاقة ارتباطية ، فإننا نوصي بأخذ عينات من 500 إلى 1000 شخص. سيكون المزيد من المشاركين في الدراسة أفضل دائمًا ، ولكن هذه الأرقام هي قاعدة مفيدة مفيدة للباحثين الذين يسعون إلى معرفة عدد المشاركين الذين يحتاجون إلى أخذ عينات منهم.

تحديد حجم العينة للتجارب

إذا بحثت على الإنترنت ، فستجد العديد من المصادر التي تحتوي على معلومات لحساب حجم العينة عند إجراء استطلاع ، ولكن هناك موارد أقل لحساب حجم العينة عند إجراء التجربة. تتضمن التجارب تعيين الأشخاص بشكل عشوائي لظروف مختلفة ومعالجة المتغيرات من أجل تحديد علاقة السبب والنتيجة. السبب وراء صعوبة العثور على حاسبات حجم العينة للتجارب بسيط: التجارب معقدة وتعتمد حسابات حجم العينة على عدة عوامل.

التوجيه الذي نقدمه هنا هو مساعدة الباحثين في حساب حجم العينة لبعض أبسط التصميمات التجريبية وأكثرها شيوعًا: ر- اختبارات واختبارات أ / ب واختبارات مربع كاي.


تحديد حجم العينة:

هناك العديد من الطرق المختلفة لتحديد حجم العينة المناسب. بالنسبة للدراسات النوعية المتعمقة ، وجد Abbie Griffin و John Hauser أن المقابلات المتعمقة & # x201C20-30 ضرورية للكشف عن 90-95 ٪ من جميع احتياجات العملاء لفئات المنتجات التي تمت دراستها. & # x201D (5) وبالتالي ، فإن قرر المؤلفون أن حجم عينة من 30 مستجيبًا سيوفر نقطة انطلاق معقولة. تم تأكيد هذا الرقم من قبل الدكتور سيفول ، الباحث الإكلينيكي ، الذي ذكر أن حجم العينة & # x201C أكبر من 30 وأقل من 500 مناسب لمعظم الأبحاث ، & # x201D مضيفًا أن العينات الفرعية تتطلب أيضًا 30 ملاحظة على الأقل عند الاقتضاء . (6)

عادة ما يتطلب تحديد حجم العينة الدقيق اللازم لإجراء دراسة حسابات إحصائية مكثفة. ومع ذلك ، فإن حجم العينة المعقول المقبول في معظم الدراسات يستخدم هامش الخطأ المحسوب. يتم إعطاء تقدير لهامش الخطأ عند مستوى ثقة 95٪ (حيث توجد فرصة 5٪ فقط أن نتائج العينة تختلف عن السكان الحقيقيين) بواسطة 1 / & # x221Aن، أين & # xA0ن& # xA0 هو عدد المشاركين أو حجم العينة. هذا يعني أن حجم العينة 10 سيكون له هامش خطأ بنسبة 31.6٪ (1 / & # x221A10 = 0.316).

لإثبات هذا الحساب من خلال المثال ، يمكننا استعراض دراسة حول الخوف من المرتفعات. إذا قام الباحثون بمسح 10 أشخاص ووجدوا أن 6 مستجيبين يخشون المرتفعات ، فهذا يعني أن هناك فرصة بنسبة 95٪ أن بين 2.8 (6 & # x2013 3.16) و 9.2 (6 + 3.16) من السكان يخافون بالفعل من المرتفعات. مع هذا النطاق الكبير ، فإن البيانات ليست قاطعة للغاية. ومع ذلك ، إذا قام الباحثون بمسح 100 شخص ، فإن هامش الخطأ ينخفض ​​إلى 10٪. Now, if 60 participants report a fear of heights, there is a 95% chance that between 50 (60 – 10) and 70 (60 + 10) of the population actually has a fear of heights. الأعظم ن is, the smaller the margin of error and more useful the measurable results.(7)

In addition to the yield of statistical significance and confidence in results, quality sample size must consider the rate of response. Incomplete or illegible responses are not useful observations. Thus, the total sample size must account for these potential issues.(8)


How to Determine Sample Size, Determining Sample Size

In order to prove that a process has been improved, you must measure the process capability before and after improvements are implemented. This allows you to quantify the process improvement (e.g., defect reduction or productivity increase) and translate the effects into an estimated financial result – something business leaders can understand and appreciate. If data is not readily available for the process, how many members of the population should be selected to ensure that the population is properly represented? If data has been collected, how do you determine if you have enough data?

Determining sample size is a very important issue because samples that are too large may waste time, resources and money, while samples that are too small may lead to inaccurate results. In many cases, we can easily determine the minimum sample size needed to estimate a process parameter, such as the population mean .

When sample data is collected and the sample mean is calculated, that sample mean is typically different from the population mean . This difference between the sample and population means can be thought of as an error. The margin of error is the maximum difference between the observed sample mean and the true value of the population mean :

is known as the critical value, the positive value that is at the vertical boundary for the area of in the right tail of the standard normal distribution.

is the population standard deviation.

Rearranging this formula, we can solve for the sample size necessary to produce results accurate to a specified confidence and margin of error.

This formula can be used when you know and want to determine the sample size necessary to establish, with a confidence of , the mean value to within . You can still use this formula if you don’t know your population standard deviation and you have a small sample size. Although it’s unlikely that you know when the population mean is not known, you may be able to determine from a similar process or from a pilot test/simulation.

Let’s put all this statistical mumbo-jumbo to work. Take for example that we would like to start an Internet service provider (ISP) and need to estimate the average Internet usage of households in one week for our business plan and model.

Sample Size Calculation Example

مشكلة
We would like to start an ISP and need to estimate the average Internet usage of households in one week for our business plan and model. How many households must we randomly select to be 95 percent sure that the sample mean is within 1 minute of the population mean . Assume that a previous survey of household usage has shown = 6.95 minutes.

حل
We are solving for the sample size .

A 95% degree confidence corresponds to = 0.05. Each of the shaded tails in the following figure has an area of = 0.025. The region to the left of and to the right of = 0 is 0.5 – 0.025, or 0.475. In the table of the standard normal () distribution, an area of 0.475 corresponds to a value of 1.96. The critical value is therefore = 1.96.

The margin of error = 1 and the standard deviation = 6.95. Using the formula for sample size, we can calculate :

So we will need to sample at least 186 (rounded up) randomly selected households. With this sample we will be 95 percent confident that the sample mean will be within 1 minute of the true population of Internet usage.

This formula can be used when you know and want to determine the sample size necessary to establish, with a confidence of , the mean value to within . You can still use this formula if you don’t know your population standard deviation and you have a small sample size. Although it is unlikely that you know when the population mean is not known, you may be able to determine from a similar process or from a pilot test/simulation.


In addition to using the Sample Size Calculator, ask yourself the following questions while determining sample size:

  • What type of statistical analysis will I be conducting with this data? Will I want to compare subgroups? If so, a larger sample size is required.
  • What is the probability of the event that I’m investigating occurring in this population? If no previous data exists, it’s best to use a 50 percent confidence level for a conservative estimate.
  • How precise do I need my survey data to be? In other words, how much error can I tolerate? This affects your confidence interval, also known as your margin of error.
  • How confident do I need to be that the true population value falls within my confidence interval?
  • What is my budget for this study? Can I afford the sample that I really want or need?
  • What is the target population size? Is it large? Small? Finite? If the population size is unknown, it’s best to assume that it’s very large.

There is no magic solution or formula that will enable you to determine the appropriate sample size for your study with complete and total confidence.

By leveraging the Sample Size Calculator and asking themselves insightful questions, researchers can have peace of mind that their survey results will be both statistically relevant and informative.


Absolute versus relative difference and why it matters for sample size determination

When using a sample size calculator it is important to know what kind of inference one is looking to make: about the absolute or about the relative difference, often called percent effect, percentage effect, relative change, percent lift, etc. Where the fist is & مو1 - &mu the second is & مو1-&mu / &mu أو & مو1-&mu / &mu x 100 (%). The division by &mu is what adds more variance to such an estimate, since &mu is just another variable with random error, therefore a test for relative difference will require larger sample size than a test for absolute difference. Consequently, if sample size is fixed, there will be less power for the relative change equivalent to any given absolute change.

For the above reason it is important to know and state beforehand if one is going to be interested in percentage change or if absolute change is of primary interest. Then it is just a matter of fliping a radio button.

مراجع

[1] Mayo D.G., Spanos A. (2010) – "Error Statistics", in P. S. Bandyopadhyay & M. R. Forster (Eds.), Philosophy of Statistics, (7, 152–198). Handbook of the Philosophy of Science. The Netherlands: Elsevier.

[2] Georgiev G.Z. (2017) "The Case for Non-Inferiority A/B Tests", [online] http://blog.analytics-toolkit.com/2017/case-non-inferiority-designs-ab-testing/ (accessed May 7, 2018)

[3] Georgiev G.Z. (2017) "One-tailed vs Two-tailed Tests of Significance in A/B Testing", [online] http://blog.analytics-toolkit.com/2017/one-tailed-two-tailed-tests-significance-ab-testing/ (accessed May 7, 2018)

[4] Hyun-Chul Cho Shuzo Abe (2013) "Is two-tailed testing for directional research hypotheses tests legitimate?", Journal of Business Research 66:1261-1266


شاهد الفيديو: طريقة حساب حجم العينة في البحوث العلمية (كانون الثاني 2023).